<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><xml><records><record><source-app name="Biblio" version="7.x">Drupal-Biblio</source-app><ref-type>17</ref-type><contributors><authors><author><style face="normal" font="default" size="100%">Гридин, В.Н.</style></author><author><style face="normal" font="default" size="100%">Михайлов, В. Б.</style></author><author><style face="normal" font="default" size="100%">Куприянов, Г. А.</style></author><author><style face="normal" font="default" size="100%">Михайлов, К.В.</style></author></authors></contributors><titles><title><style face="normal" font="default" size="100%">Устойчивые численно-аналитические методы решения сверхжестких дифференциально-алгебраических систем уравнений</style></title><secondary-title><style face="normal" font="default" size="100%">Математическое моделирование</style></secondary-title></titles><dates><year><style  face="normal" font="default" size="100%">2003</style></year></dates><urls><web-urls><url><style face="normal" font="default" size="100%">http://mi.mathnet.ru/mm383</style></url></web-urls></urls><number><style face="normal" font="default" size="100%">10</style></number><volume><style face="normal" font="default" size="100%">15</style></volume><pages><style face="normal" font="default" size="100%">35–50</style></pages><language><style face="normal" font="default" size="100%">eng</style></language><abstract><style face="normal" font="default" size="100%">Рассмотрены формы численно-аналитического представления решений дифференциально- алгебраических систем уравнений (ДАСУ) через одноранговые представления спектральных составляющих, т.е. скелетные произведения собственных векторов пучков матриц. Показаны способы вычисления полного решения ДАСУ для систем с индексом больше 1. Описан феномен сверхжесткости ДАСУ и его свойства. Показано, что при разложении в ряд Тейлора (временной ряд) сложных сигналов, не имеющих простых изображений по Лапласу, возникают катастрофические вычислительные шумы при применении обратного преобразования Лапласа. Предложено специальное преобразование времени, позволяющее преобразовать ряд Тейлора в ряд экспонент с кратным вещественным показателем. Приведено теоретическое обоснование, описаны программы аналитического и численного разложения в данные ряды и результаты вычислительного эксперимента.</style></abstract><notes><style face="normal" font="default" size="100%">Publisher: Russian Academy of Sciences - RAS (Rossi\textbackslashu ıskaya Akademiya Nauk - RAN), Institute for Mathematical Modelling (Institut Matematicheskogo Modelirovaniya), Moscow; Nauka, Moscow</style></notes></record></records></xml>