02380nas a2200169   4500008004100000022001400041245021400055210012800269300001200397490000700409520164500416100002502061700003102086700003302117700002902150856003102179       2003                        eng d  a0234-087900aУстойчивые численно-аналитические методы решения сверхжестких дифференциально-алгебраических систем уравнений0 aУстойчивые численноаналитические методы решения сверхжестких диф  a35–500 v153 aРассмотрены формы численно-аналитического представления решений дифференциально- алгебраических систем уравнений (ДАСУ) через одноранговые представления спектральных составляющих, т.е. скелетные произведения собственных векторов пучков матриц. Показаны способы вычисления полного решения ДАСУ для систем с индексом больше 1. Описан феномен сверхжесткости ДАСУ и его свойства. Показано, что при разложении в ряд Тейлора (временной ряд) сложных сигналов, не имеющих простых изображений по Лапласу, возникают катастрофические вычислительные шумы при применении обратного преобразования Лапласа. Предложено специальное преобразование времени, позволяющее преобразовать ряд Тейлора в ряд экспонент с кратным вещественным показателем. Приведено теоретическое обоснование, описаны программы аналитического и численного разложения в данные ряды и результаты вычислительного эксперимента.1 aГридин, В.Н.1 aМихайлов, В., Б.1 aКуприянов, Г., А.1 aМихайлов, К.В.  uhttp://mi.mathnet.ru/mm383